(证券代码:870115)      客服热线:400-023-6060

首页 > 期权风险管理指标——其他重要指标

期权风险管理指标——其他重要指标

来源:中电投先融期货—青岛 浏览:6249次2014-09-01 15:10:14

0
  

第二节 其他重要指标

一、嘎码(Gamma)

在讨论Delta时,我们注意到:在某些情况下,当期权是深虚值期权时,其Delta接近于0;而在另些时候,当期权有很深的实值时,其Delta接近1(看跌期权时为-1)。因此,当标的期货合约价格上涨时,看涨期权的Delta一定向1移动,而看跌期权的Delta—定向0移动。相反,当标的期货合约价格下跌时,看涨期权Delta定向0移动,看跌期权的Delta向-1移动。

嘎码(Gamma,希腊语的第三个字母指的是期权的斜率,是衡量标的物价格的变化所引起的Delta值的变化。如果某一特定期权的Delta为0.6, Gamma为0.05,则说明标的物价格每上升1元,就可使Delta增加0.05,即由0.6增加到0.65。这个新的Delta可用于衡量未来价格的变化。

γ

Δ变化量

相应标的物价格变化量

由此可看出,Gamma是衡量Delta相对标的物价格变动的敏感性指标。在数学上,Gamma是期权价格(权利金)对标的物价格的二次导数,是Delta的第二次微分,是Delta变化的频率或速度。只有期权有Gamma 风险,现货和期货都没有此风险。

按照Black-Schole模型,看涨/看跌期权Gamma=e-rtN‘(d1/Ud,其中U代表标的物价格,d代表波动率。

Gamma在平值期权值最高,当期权移向虚值期权或实值期权时,就变得较小。平值期权的Gamma在临近到期日或标的期货合约波动率下降时,会戏剧性地上升。这意味着交易者的Gamma的部位(可能原来很小),会随着时间的流失或波动率的变化而急剧上升。即使在一个平静的市场,期权部位也必须经常受到管理,以确保风险能保持在可接受的范围内。

Delta是反映与期货部位有关风险的指标,而Gamma是反映与期权部位有关风险的指标。Gamma的绝对值大,表示风险程度高;Gamma的绝对值小,表示风险程度低。每一个期权交易者不仅须认识到其在特定时间的市场部位(Delta),而且还须认识到在标的期货合约开始变动(Gamma)时,其期权部位是如何变化的。同时,期权越接近到期日,平值期权的Gamma将会增加,而且Gamma的上升速度会越来越快,反映出平值期权的风险也越高。Delta的变化是单向的。如果Delta是正,就意味着价格向上运动对你有利,而向下运动就对你不利,反之亦然。Gamma的变化是双向的。其正负与价格上下变动的频率或速度相联系。拥有正 Gamma的投资者,总希望价格有所波动,而且是波动越多越好,越快越好,不论上下;拥有负Gamma的投资者,总不希望价格有所波动,而且是波动越少越好,越慢越好。GammaDelta与标的物关系如表10-4所。

10-4 Gamma、Delta与标的物价格的关系

标的物价格

看涨期权Delta

看跌期权Delta

看涨期权价格

看跌期权价格

Gamma

32

0.67

-0.33

$ 3.83

$ 1.70

0.05

31

0.61

-0.39

$ 3.19

$ 2.02

0.06

30

0.55

-0.45

$ 2.61

$ 2.48

0.06

29

0.49

-0.51

$ 2.09

$ 2.92

0.06

28

0.42

-0.58

$ 1.64

$ 3.51

0.07

如果标的物价格的变化是1,期权价格的变化则是Delta。Gamma表现的是每单位标的物价格变化时的Delta的变化率。如果标的物价格的变化率是1,Delta的变化率就是Gamma当标的物价格从30元上升到31 元时,其看涨期权的Delta会从0.55涨到0.61,变化是0.06其看跌期权的Delta却从0.45降到0.39,变化也是0.06。依次类推,投资者可以根据Gamma的变化来估算Delta的变化。对于个人投资者来说,若没有大量的资本和时间,则是不实际的。

假如一交易者卖出10个看涨期权,每个Delta0.6,总的Delta为6,从理论上说相当于卖出6个期货合约。如果该交易者控制风险的能力是10个期货合约或者更少,那么这时就处于正常风险限制范围内。如果市场上升10个点,而且如果他只考虑原来的Delta部位,他会假定自己仍是卖出同样的6个期货合约,因此在他可接受的风降范围内。但是如果来每个看涨期权的Gamma为0.06,又会怎么样呢?那么标的期货合约每上升一个点,每个看涨期权会获得0.06的Delta既然标的物上升10个点,那么每个看涨期权这时的Delta0.6+ (l0×0.06)=1.2,其总部位为12 (1.2×10),这时总的Delta部位已不是6,而是12,这已超过他可接受的风险。

初学期权交易的人往往被告诫避免大的Gamma部位,尤其负的Gamma即使是熟练的交易者,有时也应注意其Gamma部位。

1985年春季在美国纽约商品交易所COMEX)发生了这样一件事:几个交易者都是在同一家公司进行结算,通过卖出大量的虚值黄金期权,建立了相当大的负Gamma部位。这在过去是一种相当获利的策略,因为黄金市场波动率相对较低但这时市场价格急剧上涨。原来是Delta中立的交易者,很快发现在急剧上升的市场中,他们变成卖出几千个Delta,其损失不仅导致结算公司的崩溃,而且导致美国纽约商品交易所结算协会的危机。如果当时有人或交易员或结算协会认识到大的负Gamma部位代表不可接受的风险的话,这一事件是可以避免的。现在许多公司都有风险控制经理专门负责这些危险部位。部位所属的交易者会被告诉减少交易数量以达到结算可以接受的风险范围。因此,作为交易所/交易者,应关注Gamma值的变化。

Gamma也有助于交易者保持Delta中立,假如一交易者在市场开市前有一个+ 5的Delta部位,如果希望Delta中立,他可以在开市时卖出5个期货合约。假如他的Gamma部位为+ 1,而且市场如预期所料高升2个 点,这时他的Delta部位就不是+ 5,而是+ 7 ( + 5 + 2×1)。他应该知道为了达到Delta中立,他必须卖出7个期货部位,只要他在开市前知道自己的DeltaGamma部位,那么随便用计算器算一下,就知道自己的期货部位了。

二、赛他(Theta)

赛他(Theta, θ,希腊语的第八个字母是用于衡量期权理论价值因为时间经过而下降的速度,是计量时间经过的风险。无论看涨期权或看跌期权,时间经过都会造成理论价值的下降。

θ

权利金的变动

距到期日时间的变动

Theta是在期权合约的有效期内,随着时间的流逝,期权将会一点一点地失去价值,在到期日,期权没有时间价值,而仅有内涵价值(如果有的话),所以,Theta的变化方向总是向下的。期权越接近到期日,权利金每日下跌的幅度会越大。由于这一特点,期权也被称为递耗资产投资(Waste Assets Investment)。短期的期权总比长期的期权便宜,因为短期的期权总比长期的期权提前失去价值。

Theta用来预测权利金的日损失率。比如一个期权的权利金是3, Theta0.06,即表示每一天权利金损失为0.06如果其他市况不变,权利金今天是3,明天将是2.94,后天是2.88,如此下去。当然,其他因素,如标的物价格的变化也会改变权利金的价值。Theta仅与时间价值相关。

在某一时点上,时间仅可能朝一个方向变动,所以Theta值可以表示为正数。可是,在习惯上,它经常被表示为负数,这:也有助于提醒交易者时间损耗的性质换言之,如果期权的价值每天损耗0.05将表示为-0.05。因此,期权多头头寸的Theta值一定为负数,空头头寸的Theta 值一定为正数。请注意,这碧Gamma的情况正好相反,多头头寸的 Gamma值是正数,空头头寸的Gamma值是负数。

10-5中,看涨期权的Theta-0.16,也就是说,如果市场毫无变化,到明天该看涨期权就只有2.45 (2.61-0.16) 了。

表10-5

标的物价格

看涨期权Delta

看跌期权Delta

看涨期权价格

看跌期权价格

Gamma

看涨期权Theta

30

0.55

-0.45

2.61

2.48

0.06

-0.16

Gamma—样,Theta也是期权特有的风险。Theta与其他期权风险的关系如表10-6所示。

10-6

买空(Long)

+ Gamma

- Theta

卖空(Short)

- Gamma

+ Theta

GammaTheta的正负代表市场动与不动是否对你有利或不利。正Theta说明市场动就对你有利,不动就对你不利,因为你将失去价值;负 Theta说明市场动就对你不利,不动就对你有利,因为你将贏得时间价值。在实际中,对Theta风险的处理,期权投资者应当作综合考虑,既要作好价格风险管理,也要小心谨慎,认清大局,切不可只图小利,酿成大错。

三、维嘎Vega)

DeltaGamma是用来衡量标的物价格变动对权利金的影响,Theta 是用来衡量时间的流失导致权利金的损失。

维嘎(Vega,v)用来衡量当标的物价格的波幅每升跌1%对权利金的影响,是计量波幅风险。

v

权利金变动

波动率的变动

般而言,平值期权Vega值最高,而实值和虚值的Vega值会较低;实值或高虚值期权的Vega会接近0。

如果某期权的Vega值为0.1隐含波动率为12%,那么波动率变动到13%,则意味着权利金变动10点,Vega值在0与无穷大之间变动,距到期日很远的处于平值状态的期权,Vega值很高。相关市场的波动率很强,期权在获利时被执行的机会就很多,因此权利金的价格也就越高。

如果Vega=5.62,就意味着当波动率每增加或减少1%时,其权利金就上升或下降0.0562。如果看涨期权的波动率=看跌期权的波动率,则看涨期权的Vega看跌期权的Vega从单一的期权来看,Vega与其他期权风险的关系如表10-7所示。

10-7

买空(Long)

+ Gamma

- Theta

+ Vega

卖空(Short)

- Gamma

+ Theta

- Vega

如果某种股票的波动率为30%,目前的权利金为3, Vega0.08, 则表示:如果波动率增加1%,即增加到31%,则权利金将上升到3.08。因为股票价格的波动率变大,权利金也将以某一比例上升。Vega值反映出股票价格波动率的变化的敏感程度。

Vega值对交易者的实际用途是什么呢?如果某交易者保持了Delta的中性状态,就可以仅从波动率的角度交易期权——该交易者不受相关工具价格变动的影响。

Delta、Gamma、ThetaVega是预测期权权利金变化的经验工具,它们只涉及决定权利金的三项因素(标的物价格、时间的流失、波动率),并以正确的方式衡量每一项因素。每一项不同的履约价格、看涨期权、看跌期权的上述四项数值均不同。

四、柔(Rho)

(Rho, ρ,希腊语的第十七个字母)是衡量期权理论价值对于利率变动的敏感性,即市场利率每升跌1%对权利金的影响,是计量利率变动的风险。对于深虚值期权,Rho值接近0,而虚值期权会比深虚值期权高。实值期权的Rho平值期权的Rho虚值期权的Rho

ρ

权利金的变动

利率变动

在理论定价模型中,利率变动虽然会影响期权的理论价值,但利率是定价变量中最不重要的一项因素事实上,很少有交易者在意Rho值。 但基于讨论的完整性,在此提及。

 

注:本文章节选自期货市场研究丛书《期权投资》,作者魏振祥。